Khi có cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, ta có :
m.c1(t – t1) = m.c2(t2 – t) (1)
mà t = t2 – 9 , t1 = 230C, c1 = 900 J/kg.K, c2 = 4200 J/kg.K (2)
từ (1) và (2) ta có 900(t2 – 9 – 23) = 4200(t2 – t2 + 9)
900(t2 – 32) = 4200.9 => t2 – 32 = 42
suy ra t2 = 740C và t = 74 – 9 = 650C
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân bằng của hệ là t’, ta có:
2m.c.(t’ – t3) = (mc1 + m.c2).(t – t’) (3)
mà t’ = t – 10 = 65 – 10 = 55, t3 = 450C (4)
từ (3) và (4) ta có 2c.(55 – 45) = (900 +4200).(65 – 55)
2c.10= 5100.10
suy ra c = 5100/2 = 2550 J/kg.K
Vậy nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào là 2550 J/kg.K.