Đáp án:

 $\left\{ \begin{align}
  & {{m}_{nh}}=0,14kg \\ 
 & {{m}_{th}}=0,04kg \\ 
\end{align} \right.$

Giải thích các bước giải:

 ${{m}_{1}}=0,12kg;{{m}_{2}}=0,6kg;{{t}_{1}}={{20}^{0}}C;m=0,18kg;t={{100}^{0}}C;{{t}_{cb}}={{24}^{0}}C$

ta có : ${{m}_{nh}}+{{m}_{th}}=m=0,18kg(1)$

cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{align}
  & \left( {{m}_{1}}.{{c}_{1}}+{{m}_{2}}.{{c}_{2}} \right).({{t}_{cb}}-{{t}_{1}})=\left( {{m}_{nh}}.{{c}_{3}}+{{m}_{th}}.{{c}_{4}} \right).(t-{{t}_{cb}}) \\ 
 & \Leftrightarrow \left( 0,12.460+0,6.4200 \right).(24-20)=({{m}_{nh}}.900+{{m}_{th}}.230).(100-24) \\ 
 & \Rightarrow 900{{m}_{nh}}+230.{{m}_{th}}=135,5(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có: $\left\{ \begin{align}
  & {{m}_{nh}}+{{m}_{th}}=0,18 \\ 
 & 900{{m}_{nh}}+230.{{m}_{th}}=135,5 \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{m}_{nh}}=0,14kg \\ 
 & {{m}_{th}}=0,04kg \\ 
\end{align} \right.$

Tóm tắt:

m1=120 g = 0,12 kg

m2=600 g = 0,6 kg

t°1=20 °C

m=180 g =0,18 kg

t°3 = 100°C

t°=24°C

c1=460J/Kg.K

c2=4200J/Kg.K

c3=900J/Kg.K

c4=230J/Kg.K

m Al=?

m Sn=?

Giải

Gọi khối lượng của nhôm trong hỗn hợp là x (g)

 ĐK: 0<x<0,18

⇒ Khối lượng của thiếc là 0,18 - x

Ta thấy: t°1 <t°

             t°3>t°

⇒ m1 ,m2 thu nhiệt

   m tỏa nhiệt

Nhiệt lượng thu được là:

Q thu = Q1 + Q2

          = m1.c1.(t°-t°1) + m2.c2.(t°-t°1)

          = 0,12.460.(24-20) + 0,6.4200.(24-20)

          = 10300,8 (J)

Nhiệt lượng tỏa ra của m là:

Q tỏa = Q nhôm + Q thiếc

          = x.c3.(t°3-t°) + (0,18 -x).c4.(t°3-t°)

          = x.900.(100-24)+ (0,18-x).230.(100-24)

          = 68400x + 3146,4 - 17480x

          = 3146,4 + 50920x

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

                  Q tỏa          = Q thu

    ⇔ 3146,4 + 50920x =  10300,8

    ⇔ 50920x = 7154,4

    ⇔ x ≈ 0,14 (tm)

Vậy khối lượng của nhôm khoảng 0,14 kg

       khối lượng của thiếc khoảng 0,18 - 0,14 = 0,04 kg