a,
Chọn bạn nam đứng đầu hàng: $C_7^1$ cách.
11 bạn còn lại xếp tuỳ ý nên có $11!$ cách.
Vậy số cách là $C_7^1.11!$
b,
Xếp các bạn nữ đứng sát nhau có $5!$ cách.
Buộc 5 bạn nữ vào làm 1, ta có tất cả 8 người, do đó hoán vị có $8!$ cách.
Vậy số cách là $5!.8!$
c,
Xếp các bạn nam đứng sát nhau có $7!$ cách.
Buộc 7 bạn nam vào làm 1, ta có tất cả 6 người, do đó hoán vị có $6!$ cách.
Vậy số cách là $7!.6!$
d,
Chọn 1 bạn nam đứng đầu, 1 bạn nam đứng cuối có $C_7^1.C_6^1$ cách.
10 bạn còn lại xếp tuỳ ý, có $10!$ cách.
Vậy số cách là $C_7^1.C_6^1.10!$