Gọi $x$ là vận tốc của ô tô lúc ban đầu ($km/h,x>0$)
$⇒$ Vận tốc khi giảm là : $x-10$ ($km/h$)
Đổi : $2$ giờ $30$ phút = $\dfrac{5}{2}$ giờ
$50$ phút = $\dfrac{5}{6}$ giờ
$⇒$ Thời gian khi giảm vận tốc là : $\dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{3}$ giờ
Ta có phương trình:
$x. \dfrac{5}{2} = (x-10).\dfrac{10}{3}$
$⇔ x. \dfrac{5}{2} = \dfrac{10}{3} . x - \dfrac{100}{3}$
$⇔ \dfrac{100}{3} = (\dfrac{10}{3} - \dfrac{5}{2}) . x$
$⇔ \dfrac{100}{3} = \dfrac{5}{6} . x$
$⇔ x = \dfrac{100}{3} : \dfrac{5}{6}$
$⇔ x = \dfrac{100.6}{3.5}$
$⇔ x = 40$ ($TMĐK$)
$⇒$ Vận tốc ban đầu là : $40 km/h$
Quãng đường $AB$ dài : $40. \dfrac{5}{2} = 100$ ($km$)
Vẫy quãng đường $AB$ dài $100 km.$