Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0)
Thời gian đi dự định là $\frac{x}{45}$ giờ
Tại vị trí còn 50km nữa được nửa quãng đường, ô tô đã đi được 0,5x-50 (km) nên thời gian đi là $\frac{0,5x-50}{45}$ giờ
Trên đoạn đường 0,5x+50 (km) còn lại, vận tốc là 45+10=55 (km/h) nên thời gian đi là $\frac{0,5x+50}{55}$ giờ
Thực tế nhanh hơn 0,5h nên ta có:
$\frac{x}{45}-\frac{0,5x-50}{45}-\frac{0,5x+50}{55}=0,5$
$\Leftrightarrow 11x-11(0,5x-50)-9(0,5x+50)=0,5.495$
$\Leftrightarrow x=147,5$ (TM)
Vậy quãng đường dài 147,5km.