Đáp án: $600km$
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường $AB$ là $x,x>0,$ Vận tốc dự định là $v,v>0$
$\to$Thời gian dự định là : $\dfrac{x}{v}$
Nếu tăng vận tốc thêm $10km/h$ thì ô tô đến $B$ sớm hơn dự định $2h$
$\to \dfrac{x}{v+10}=\dfrac{x}{v}-2$
Nếu giảm vận tốc đi $10km/h$ thì ô tô đến $B$ muôn hơn dự định $3h$
$\to \dfrac{x}{v-10}=\dfrac{x}{v}+3$
$\to 3\cdot \dfrac{x}{v+10}+2\cdot \dfrac{x}{v-10}=3(\dfrac{x}{v}-2)+2(\dfrac{x}{v}+3)$
$\to \dfrac{3x}{v+10}+\dfrac{2x}{v-10}=\dfrac{5x}{v}$
$\to \dfrac{3}{v+10}+\dfrac{2}{v-10}=\dfrac{5}{v}$ vì $x>0$
$\to 3v\left(v-10\right)+2v\left(v+10\right)=5\left(v+10\right)\left(v-10\right)$
$\to 5v^2-10v=5\left(v^2-100\right)$
$\to 10v=500$
$\to v=50$
$\to \dfrac{x}{50+10}=\dfrac{x}{50}-2$
$\to \dfrac{x}{60}=\dfrac{x}{50}-2$
$\to 5x=6x-600$
$\to x=600$
