Nguyên nhân chủ yếu làm cho dân số của Liên Bang Nga giảm mạnh vào thập niên 90 của thế kỉ XX là
A.tỉ suất gia tăng tự nhiên âm, số người Nga di cư ra nước ngoài.
B.tỉ suất gia tăng tự nhiên âm, tốc độ tăng trưởng GDP thấp.
C.tỉ suất sinh giảm nhanh hơn tỉ suất tử.
D.đời sống nhân dân gặp nhiều khó khăn.

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). \(AB\) là một dây cung của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) sao cho tam giác \(O'AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O'AB} \right)\) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) một góc \(60^\circ \). Tính theo \(R\) thể tích \(V\) của khối trụ đã cho.
A.\(V = \dfrac{{\pi \sqrt 7 {R^3}}}{7}\).
B.\(V = \dfrac{{3\pi \sqrt 5 {R^3}}}{5}\).
C.\(V = \dfrac{{\pi \sqrt 5 {R^3}}}{5}\).
D.\(V = \dfrac{{3\pi \sqrt 7 {R^3}}}{7}\).

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\),\(BC\), \(CA\), \(AD\) lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\). Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
A.\(781\).
B.\(624\).
C.\(816\).
D.\(342\).

Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
A.\(1\).
B.\(2\).
C.\(3\).
D.\(0\).

Cho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} - 5x + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số có hai điểm cực trị \({x_1}\), \({x_2}\) \(({x_1} < {x_2})\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = - 2\).
A.\(\dfrac{7}{2}\).
B.\( - 1\).
C.\(\dfrac{1}{2}\).
D.5.

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), bán kính bằng 2. \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cách \(O\) một khoảng bằng 1 và cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn \(\left( C \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đáy là \(\left( C \right)\), đỉnh thuộc \(\left( S \right)\), đỉnh cách \(\left( P \right)\) một khoảng lớn hơn \(2\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\) lần lượt là thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là
A.\(\dfrac{1}{3}\).
B.\(\dfrac{2}{3}\).
C.\(\dfrac{{16}}{9}\).
D.\(\dfrac{{32}}{9}\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(\widehat C = 60^\circ \), \(AC = 2\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Khoảng cách \(d\) giữa \(SM\) và \(BC\) là
A.\(d = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).
B.\(d = \dfrac{{2\sqrt {21} }}{7}\).
C.\(d = \dfrac{{\sqrt {21} }}{3}\).
D.\(d = \dfrac{{2\sqrt {21} }}{3}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = AD\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SDM} \right)\) bằng
A.\(45^\circ \).
B.\(90^\circ \).
C.\(60^\circ \).
D.\(30^\circ \).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) lần lượt có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Biết đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x + c}}\) đi qua tâm của \(\left( {{C_1}} \right)\), đi qua tâm của \(\left( {{C_2}} \right)\) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\). Tổng \(a + b + c\) là
A.8
B.2
C.-1
D.5

Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
A.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).
B.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\).
C.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).
D.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\).