Gọi số tấm thảm trong một ngày mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là x (tấm thảm) (x>0;x∈N)
Số ngày phải hoàn thành 3000 tấm thảm theo định mức là: $\frac{3000}{x}$ (ngày)
Trong 8 ngày đầu, số tấm thảm mà phân xưởng dệt được là: 8x (tấm thảm)
Số tấm thảm mà phân xưởng phải dệt trong những ngày còn lại là: 3000−8x
Những ngày còn lại, trong một ngày số tấm thảm thực tế phân xưởng dệt được là: x+10 (tấm thảm).
Thời gian phân xưởng làm với năng suất (x + 10) tấm là: $\frac{3000-8x}{x+10}$ (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình:
$\frac{3000}{x}$ -2+8+$\frac{3000-8x}{x+10}$
<=>$\frac{3000}{x}$-10+$\frac{3000-8x}{x+10}$
<=>\frac{3000(x+10)}{x(x+10)}-\frac{10x(x+10)}{x(x+10)}=\frac{x(3000-8x)}{x(x+10)}
<=>3000(x + 10) – 10x(x + 10) = x(3000 – 8x)
<=>3000x + 30000 – 10x2 – 100x = 3000x – 8x2
<=>-2x2 – 100x + 30000 = 0
<=>-2(x + 150)(x – 100) = 0
<=>[ \begin{align} & x+150=0 \\ & x-100=0 \\ \end{align}
<=>[ \begin{align}& x=-150 \\ & x=100 \\ \end{align}
Mà: x > 0 nên x = 100
Vậy heo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt 100 tấm thảm
