Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
h = 45m\\
L = 75m\\
b.\\
v = 5\sqrt {61} m/s\\
\alpha = 50,19^\circ \\
d.{v_0}' = 11,64m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Độ cao ban đầu là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.3^2} = 45m\)
Tầm bay xa của bóng là:
\(L = {v_0}t = 25.3 = 75m\)
b.
Vận tốc chạm đất là:
\(v = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}} = \sqrt {{{25}^2} + {{(10.3)}^2}} = 5\sqrt {61} m/s\)
Véc tơ vận tốc này hợp với phương ngang một góc là:
\(\begin{array}{l}
\tan \alpha = \dfrac{{{v_y}}}{{{v_x}}} = \dfrac{{gt}}{{{v_0}}} = \dfrac{{10.3}}{{25}} = 1,2\\
\Rightarrow \alpha = 50,19^\circ
\end{array}\)
c.
Quảng đường xe đi được trong thời gian quả bóng rơi là:
\(s = {v_x}t = 25.3 = 75m\)
Suy ra quả bóng chạm xe.
d.
Độ cao quả bóng so với tường là:
\(h' = h - 7,2 = 45 - 7,2 = 37,8m\)
Thời gian quả bóng rơi đến tường là:
\(t' = \sqrt {\dfrac{{2h'}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.37,8}}{{10}}} = 2,75s\)
Vận tốc ban đầu để quả bóng bay qua được tường là:
\(\begin{array}{l}
L' = {v_0}'t'\\
\Rightarrow {v_0}' = \dfrac{{L'}}{{t'}} = \dfrac{{32}}{{2,75}} = 11,64m/s
\end{array}\)