Một sân trường hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Nếu thu hẹp mỗi chiều đi 2m thì diện tích bị giảm đi \(46{m^2}\). Tính diện tích sân trường. A.\(170{m^2}\) B.\(150{m^2}\) C.\(120{m^2}\) D.\(130{m^2}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Diện tích phần thu hẹp bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 2m và chiều dài bằng tổng Chiều dài và chiều rộng sân trường bớt đi 2m. Chiều dài đó là : \(46:2 = 23\left( m \right)\) Nửa chu vi sân trường là : \(23 + 2 = 25\left( m \right)\)
Chiều rộng sân trường là: \(25:\left( {3 + 2} \right) \times 2 = 10\left( m \right)\) Chiều dài sân trường là: \(25 - 10 = 15\left( m \right)\) Diện tích sân trường là: \(15 \times 10 = 150\left( {{m^2}} \right)\) Đáp số: \(150{m^2}.\) Chọn B