Giải thích các bước giải:
Gọi số vé bán được đó là: abcde. Theo bài ra ta có:
`abcde = 45 × a × b × c × d e`
`abcde = 5 xx 9 xx a xx b xx c xx d xx e`
`abcde vdots 5` nên `e = 0` hoăc `e = 5`.
`abcd5 = 5 xx 9 xx a xx b xx c xx d xx 5`
`abcd5 = 25 xx 9 xx a xx b xx c xx d`
Do đó, `abcd5 vdots 25`. Mà `abcd5 = abc xx 100 + d5. d5vdots 25` và d lẻ `=> d = 7.`
Ta có `abcde = abc75 vdots 9` nên `a + b + c + 7 + 5 = a + b + c + 12 vdots 9.` Mà `2 < a + b + c < 28.`
Do đó: `a + b + c = 6; 15` hoặc `24`
Vì` a, b, c` lẻ nên `a + b + c lẻ = > a + b + c = 15`
Mà `15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 7 + 7 = 3 + 3 + 9 = 3 + 5 + 7 = 5 + 5 + 5`
Vì ta có `45 xx a xx b xx c xx 7 xx 5 < 100000`
nên `a x b x c < 64`. Do đó ta chỉ còn xét hai trường hợp, ba chữ số `a, b, c` có tổng là` 1 + 5 + 9 `và `1 + 7 + 7.`
Thử chọn thấy `77175` là thích hợp.
