Giải
Gọi số cần tìm là x.
Theo bài ra ta có :
Vì x chia cho 5, 7 và 8 đều dư 2.
⇒ (x - 2) ⋮ 5 , 7 và 8.
⇒ (x - 2) ∈ BC(5, 7, 8)
Ta có :
5 = 5
7 = 7
8 = $2^{3}
⇒ BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 = 280
⇒ BC(5, 7, 8) = B(280) = { 0 ; 280 ; 560 ; 840 ; 1120 ; ... }
⇒ x ∈ { 0 ; 280 ; 560 ; 840 ; 1120 ; ... }
Mà x là số có 3 chữ số.
⇒ x ∈ { 280 ; 560 ; 840 }
Mà x chia hết cho 3.
⇒ x = 840
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 840.
