Đáp án:
9 số
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a{,19^2} - 1 = (19 - 1)(19 + 1)\\
= 18.20\\
= 3.6.4.5\\
= 3.4.5.6
\end{array}\)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a-1,a,a+1,a+2
\(\begin{array}{l}
a{,19^2} - 1 = (19 - 1)(19 + 1)\\
= 18.20\\
= 3.6.4.5\\
= 3.4.5.6\\
\Rightarrow (a - 1)a(a + 1)(a + 2)\\
= ({a^2} + a - 2)({a^2} + a)\\
= {({a^2} + a)^2} - 2({a^2} + a) = {n^2} - 1\\
\Rightarrow {({a^2} + a)^2} - 2({a^2} + a) + 1 = {n^2}\\
\Rightarrow {({a^2} + a - 1)^2} = {n^2}\\
\Rightarrow n = {a^2} + a - 1\\
1 \le n \le 100\\
\Rightarrow 1 \le {a^2} + a - 1 \le 100\\
\Leftrightarrow 1 \le a \le 9,56\\
\Rightarrow a = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
\end{array}\)
Vậy từ 1 đến 100 có 9 số đặc biết
