Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Gọi số sách cần tìm là \(x\) (cuốn sách) , \(350 \le x \le 400,\,\,x \in \mathbb{N}.\)
Vì số sách xếp từng bó \(10,12,15\) cuốn đều thừa \(2\) cuốn nên \(\left( {x - 2} \right)\,\,\, \vdots \,\,10;\,\,\left( {x - 2} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,12;\,\,\,\left( {x - 2} \right)\,\,\, \vdots \,\,15.\)
Do đó \(x - 2 \in BC\left( {10,12,15} \right)\).
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}10 = 2.5\\12 = {2^2}.3\\15 = 3.5\end{array} \right\}\) \( \Rightarrow BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
\( \Rightarrow BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,360;\,\,420;...} \right\}\)
\( \Rightarrow x - 2 \in \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,\,360;\,\,420;...} \right\}\)
Mà \(350 \le x \le 400\) nên \(348 \le x - 2 \le 398\) hay \(x - 2 = 360\)
\( \Rightarrow x = 360 + 2 = 362\) cuốn.
Vậy số sách cần tìm là \(362\) cuốn.
Chọn C.
