Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là `a (0<a≤9,a ∈N)`
Theo bài, ta có:
- Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục` =>` Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là : `2a`
⇒ Số tự nhiên ban đầu là:
`a.10+2a =12a`
- Thêm số 1 xen giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị, ta được số mới là:
`a.100+1.10+2a =102a+10`
- Số mới lớn hơn số ban đầu `370` nên ta có phương trình:
` (102x + 10) – 12a = 370`
`⇒` `102a – 12a = 370 - 10`
`⇒` `90a = 360`
`⇒` `a = 4` (TMĐK)
`⇒` Chữ số hàng chục của số ban đầu là `4`
`⇒ `Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là `2.4 = 8`
Vậy số ban đầu là `48`.