Hai cạnh góc vuông là a, b (cm) (a, b > 0)
Theo hệ thức lượng, $ab=25.12=300$ (1)
Theo Pytago, $a^2+b^2=25^2=625$
$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=625$
$\Rightarrow a+b=\sqrt{625+2ab}=35$ (2)
(1)(2)$\Rightarrow a=20; b=15$ (TM)
Vây cạnh góc vuông nhỏ nhất là 15cm.