Đáp án:
Tam giác đó có chiều cao là $\dfrac{274}{47}$dm, và cạnh đáy là $\dfrac{685}{47}$dm
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều cao của hình tam giác là $a$ dm
Đáy của hình tam giác là $b$ dm
Do chiều cao bằng $\dfrac{2}{5}$ đáy nên $a=\dfrac{2}{5}.b$ (1)
Diện tích ban đầu của tam giác là: $\dfrac{ab}{2}$
Nếu chiều cao giảm đi 2 dm, đáy tăng thêm 3 cm=0,3 dm thì chiều cao mới, và đáy mới lần lượt là: $a-2$ dm, $b+0,3$ dm
Diện tích của tam giác mới là: $\dfrac{(a-2)(b+0,3)}{2}$
Diện tích giảm đi 14 dm nên ta có:
$\dfrac{ab}{2}-\dfrac{(a-2)(b+0,3)}{2}=14$
$\Rightarrow \dfrac{-0,3a+2b+0,6}{2}=14$
$\Rightarrow -0,3a+2b=27,4$ thay (1) vào phương trình ta được:
$-0,3.\dfrac{2}{5}.b+2b=27,4$
$\Rightarrow 1,88b=27,4\Rightarrow b=\dfrac{685}{47}\Rightarrow a=\dfrac{2}{5}b=\dfrac{274}{47}$
Vậy tam giác đó có chiều cao là $\dfrac{274}{47}$dm, và cạnh đáy là $\dfrac{685}{47}$dm.
