Đáp án:
726dm2
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều cao của tam giác là hh, cạnh đáy tam giác là aa. (h,a∈N∗,a>3,dm)(h,a∈N∗,a>3,dm).
Diện tích tam giác ban đầu là 12ah12ah (dm2dm2)
Vì chiều cao bằng 3434 cạnh đáy nên ta có phương trình h=34ah=34a
Nếu chiều cao tăng thêm 33 dmdm và cạnh đáy giảm đi 33 dmdm thì diện tích của nó tăng thêm 1212 dm2dm2
Nên ta có hương trình 12(h+3)(a−3)−12ah=1212(h+3)(a−3)−12ah=12
Ta có hệ phương trình : ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩h=34a12(h+3)(a−3)−12ah=12⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩h=34a−3h2+3a2=332⇒{a=44h=33{h=34a12(h+3)(a−3)−12ah=12⇔{h=34a−3h2+3a2=332⇒{a=44h=33 (thỏa mãn)
Vậy chiều cao của tam giác bằng 44dm44dm, cạnh đáy tam giác bằng 33dm33dm.
Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 12.44.33=726(dm2)12.44.33=726(dm2).
