Một tam giác k là tam giác đều thì tam giác đó có thể là tam giác nhọn thường, tam giác vuông, tam giác cân hoặc tam giác tù.
Giả sử tam giác ABC không là tam giác đều và tam giác k có có góc nào nhỏ hơn 60 độ.
Khi đó với ta có: \(\angle A = {60^0} + a;\,\,\angle B = {60^0} + b;\,\,\angle C = {60^0} + c.\)
Lại có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\,\,\,\,\) (tổng ba góc trong tam giác)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {60^0} + a + {60^0} + b + {60^0} + c = {180^0}\\ \Leftrightarrow {180^0} + a + b + c = {180^0}\\ \Leftrightarrow a + b + c = 0\,\,\,\left( {vo\,\,ly} \right).\end{array}\)
Vậy nếu tam giác ABC k là tam giác đều thì sẽ có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 60 độ
