Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét trong tam giác Xuất hiện cạnh huyền + cạnh góc vuông nên tam giác này là tam giác vuông
Gọi các cạnh của tam giác vuông trên như hình
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC vuông tại A , ta có :
$BC^2=AB^2+AC^2$
$20^2=13^2+AC^2$
$AC=\sqrt{231}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AD ta có :
$\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{13^2}+\dfrac{1}{231}$
$AD^2=\dfrac{39039}{400}$
$AD=\dfrac{13.\sqrt{231}}{20}$
Do hình chiếu của góc vuông AB trên cạnh huyền là BD nên :
$BD^2=AB^2-AD^2$
$BD^2=13^2-(\dfrac{13.\sqrt{231}}{20})$
$BD=\dfrac{169}{20}$
Vậy độ dài hình chiếu của góc vuông kia trên cạnh huyền là $\dfrac{169}{20}$
