Gọi độ dài 3 cạnh tam giác vuông đó lần lượt là x, y, z. ( x,y,z > 0)
Do độ dài các cạnh góc vuông tỷ lệ với 5 và 12
$\Rightarrow$ $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{12}$ =k
$\Rightarrow$ x=5k, y=12k
Áp dụng địnhys Pytago vào tam giác vuông trên ta được:
$x^2$ + $y^2$ = $z^2$
$\Rightarrow$ $(5k)^2$ + $(12k)^2 = $z^2$
$\Rightarrow$ $25k^2$ +$144k^2$ = $z^2$
$\Rightarrow$ $169k^2$ = $z^2$
$\Rightarrow$ z= 13k ( cm)
Do chu vi bằng 30 cm
$\Rightarrow$ 5k + 12k + 13k = 30
$\Rightarrow$ 30k =30
$\Rightarrow$ k=1
$\Rightarrow$ z = 13.1=13 (cm)
Vậy z=13 cm hay cạnh huyền của tam giác là 13 cm.
