Đáp án: 8cm và 16cm.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng ban đầu là x (cm) (0<x<12)
Chu vi là 48cm nên chiều dài ban đầu là 24-x (cm)
Khi cắt bỏ 4 góc mỗi góc 1 hình vuông cạnh 2cm thì chiều dài và chiều rộng mới sau khi cắt của đáy hình chữ nhật là:
24-x-2.2=20-x (cm) và x-4 (cm)
Khi đó diện tích đáy là (20-x).(x-4)
Và hình hộp chữ nhật đó có chiều cao bằng 2cm
Thể tích hình hộp là:
$\begin{array}{l}
2.\left( {20 - x} \right).\left( {x - 4} \right) = 96\\
\Rightarrow \left( {20 - x} \right)\left( {x - 4} \right) = 48\\
\Rightarrow 20x - 80 - {x^2} + 4x = 48\\
\Rightarrow {x^2} - 24x + 128 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 16} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 8\left( {cm} \right)\left( {do:x < 12} \right)
\end{array}$
Vậy chiều rộng và chiều dài ban đầu là 8cm và 16cm.
