Đáp án:
$S=96cm^2$
Giải thích các bước giải:
Sửa đề $28cm$
Gọi `x(cm)` là độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông `(0<x<28)`
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: `28-x(cm)`
Vì tam giác vuông có chu vi $48cm$ nên độ dài cạnh huyền là:
`\qquad 48-(x+28-x)=20(cm)`
Theo định lý Pytago ta có:
`\qquad x^2+(28-x)^2=20^2`
`<=>x^2+784-56x+x^2=400`
`<=>2x^2-56x+384=0`
`<=>x^2-28x+192=0`
Giải phương trình ta được:
$\left[\begin{array}{l}x=12\ (thỏa\ đk)\\x=16\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Với `x=12=>28-x=16`
Với `x=16=>28-x=12`
`=>` Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là: `12cm; 16cm`
Vậy diện tích của tam giác vuông đó là:
`\qquad S=1/ 2 .12.16=96(cm^2)`
