Đáp án:
$=408cm^2.$
Giải thích các bước giải:
Đặt $x,y$ lần lượt là CD và CR thửa ruộng. (đk: $x,y<0$)
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là $xy(cm^2)$
Nếu tăng CR thêm $3m$ và CD thêm $2m$ thì $S_{ruộng}=(x+3)(y+2)(m^2)$
$⇒$ Phương trình: $(x+3)(y+2)-xy=100$ $(1)$
Nếu giảm cả CD và CR đi $2m$ thì $S_{ruộng}=(x-2)(y-2)(m^2)$
$⇒$ Phương trình: $xy-(x-2)(y-2)=68$ $(2)$
Từ $(1),(2)$ ta có PT:
$\left\{ {\matrix{{(x+3)(y+2)-xy=100} \cr{xy-(x-2)(y-2)=68} \cr} } \right. $
$⇔\left\{ {\matrix{{xy+2x+3y+6-xy=100} \cr{xy-(xy-2x-2y+4)=68} \cr} } \right. $
$⇔\left\{ {\matrix{{2x+3y=94} \cr{xy-xy+2x+2y-4=68} \cr} } \right. $
$⇔\left\{ {\matrix{{2x+3y=94} \cr{2x+2y=72} \cr} } \right. $
Lấy $(1)$ trừ cho $(2)$:
$⇒y=22.$ Giản ước cho $2,$ ta được $x+y=36.$
$⇒2x+2y=72.$ Giản ước cho $2,$ ta được $y=22.$
$⇒x=36-22=14.$
Vậy diện tích thửa ruộng:
$14×22=308(m^2)$
