\(\begin{array}{l} + \underline {\begin{array}{*{20}{c}}{46824}\\{\,4176}\end{array}} \\..............\end{array}\)
A.\(5000\)
B.\(5100\)
C.\(5200\)
D.\(5400\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\). Biết rằng \(f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) + ... + f'\left( {2019} \right) + f'\left( {2020} \right) = \dfrac{m}{n}\) với \(m\), \(\,n\), là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính \(S = 2m - n\).
A.\(2\).
B.\(4\).
C.\(-2\).
D.\(-4\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
B.\(\left( { - 1;1} \right)\).
C.\(\left( { - 3;0} \right)\).
D.\(\left( {3; + \infty } \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(AB = 3\), \(AC = 2\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ .\) Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\), \(SC\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.BCNM\).
A.\(R = \sqrt 2 \).
B.\(R = \dfrac{{\sqrt {21} }}{3}\).
C.\(R = \dfrac{4}{{\sqrt 3 }}\).
D.\(R = 1\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{\frac{{mx + 1}}{{x + m}}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
A.\(m \in \left( { - 1;1} \right)\).
B.\(m \in \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]\).
C.\(m \in \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)
D.\(m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right)\).

Cho hàm số\(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {m + 3} \right){x^2} + 2mx + 2\) (với \(m\) là tham số thực, \(m > 0\)). Hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(1\).
B.\(3\).
C.\(5\).
D.\(4\).

Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(A\). Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.
A.\(\dfrac{1}{4}\).
B.\(\dfrac{{11}}{{27}}\).
C.\(\dfrac{5}{6}\)
D.\(\dfrac{5}{{12}}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
A.\(5\)
B.\(9\)
C.\(7\)
D.\(3\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^4} - 4{x^3} + 3m{x^2} - mx - 2m\sqrt {{x^2} - x + 1} + 2\) (\(m\) là tham số thực). Biết \(f\left( x \right) \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.\(m \in \emptyset \)
B.\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).
C.\(m \in \left( {0;\dfrac{5}{4}} \right)\).
D.\(m \in \left( { - 1;1} \right)\).

Trong tất cả các cặp số thực \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 3}}\left( {2x + 2y + 5} \right) \ge 1\), có bao nhiêu giá trị thực của \(m\) để tồn tại duy nhất cặp \(\left( {x;\,y} \right)\) sao cho \({x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 13 - m = 0\) ?
A.\(1\).
B.\(2\).
C.\(3\)
D.\(0\).