Đáp án: $100$ khẩu trang
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian hoàn thành công việc dự định của tổ sản xuất là $x(h)$ và lượng khẩu trang tổ sản xuất đó dự định làm trong $1h$ là $y$ (khẩu trang) $(x>0;y∈N*)$
$⇒$ Số khẩu trang tổ sản xuất đó làm là: $xy=600$ (chiếc)
Do tăng năng suất lao động, mỗi giờ tổ đó may được nhiều hơn kế hoạch là $20$ chiếc nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định $1h$
$⇒$ Số khẩu trang tổ sản xuất đó làm là: $(x-1)(y+20)=600$ (chiếc)
Ta có hệ phương trình:
$\large \left \{ {{xy=600} \atop {(x-1)(y+20)=600}} \right.⇔\large \left \{ {{xy=600(1)} \atop {xy+20x-y-20=600(2)}} \right.$
Thế $(1)$ vào $(2)$ ta được:
$600+20x-y-20=600⇔20x-y-20=0⇔y=20x-20$
Thế vào $(1)$ ta được:
$x(20x-20)=600⇔20x^2-20x-600=0$
$⇔x^2-x-30=0⇔(x+5)(x-6)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x-6=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=6\end{array} \right.$
Đối chiếu điều kiện, ta được: $x=6$
Theo kế hoạch mỗi giờ tổ đó phải may được số khẩu trang là:
$20.6-20=100$ (khẩu trang)
