Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số thùng khẩu trang tổ sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là: `x(thùng``/ngày) (ĐK:x∈N`*`)`
thời gian tổ hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `(75)/x(ngày)`
số thùng khẩu trang tổ sản xuất mỗi ngày trong thực tế là: `x+5(thùng``/ngày)`
thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: `(80)/(x+5)(ngày)`
Vì trong thực tế họ hoàn thành kế hoạch sớm hơn `1` ngày nên ta có phương trình:
`(75)/x-(80)/(x+5)=1`
`<=> (75(x+5))/(x(x+5))-(80x)/(x(x+5))=(x(x+5))/(x(x+5))`
`=> 75x + 375 - 80x = x^2 + 5x`
`<=> -x^2 -10x + 375 = 0`
`<=> x^2 +10x - 375 =0`
`<=> (x-15)(x+25)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{matrix}x-15=0\\x+25=0\end{matrix} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{matrix}x=15(t/m)\\x=-25(không t/m)\end{matrix} \right.\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất `15` thùng khẩu trang.