Đáp án:
$\begin{align}
& a)h'=1,25m;v'=5\sqrt{3}m/s \\
& b)v''=2\sqrt{15}m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=1kg;v=10m/s;$
a) cơ năng của vật tại vị trí ném:
$\text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=\frac{1}{2}{{.1.10}^{2}}=50J$\
độ cao: Wd=3Wt
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\
& \Rightarrow 50=4.1.10.h' \\
& \Rightarrow h'=1,25m \\
\end{align}$
vận tốc tại Wd=3Wt
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\frac{{{\text{W}}_{d}}}{3}=\frac{4}{3}{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 50=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}.1.v{{'}^{2}} \\
& \Rightarrow v'=5\sqrt{3}m/s \\
\end{align}$
b) độ cao lớn nhất vật đi được
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 50=1.10.h \\
& \Rightarrow h=5m \\
\end{align}$
ta thấy:
$\begin{align}
& S=8m=5+3m \\
& \Rightarrow h'=5-2=2m \\
\end{align}$
khi vật đi được 8m thì vật cách mặt đất 2m
bảo toàn cơ năng:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 50=\dfrac{1}{2}.1.v'{{'}^{2}}+1.10.2 \\
& \Rightarrow v''=2\sqrt{15}m/s \\
\end{align}$
