Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.900J\\
2.14,14m/s\\
3.20m/s\\
4.5m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1. Cơ năng vủa vật
\[{\rm{W}} = mg{h_0} = 3.10.30 = 900J\]
2. Vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 20m so với mặt đất
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = {\rm{W}} - mgh\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.3.{v^2} = 900 - 3.10.20\\
\Rightarrow v = 14,14m/s
\end{array}\]
3. Vận tốc của vật khi rơi đến độ cao 10m
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = {\rm{W}} - mgh\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.3.{v^2} = 900 - 3.10.10\\
\Rightarrow v = 20m/s
\end{array}\]
4. Độ cao thì vật có động năng bằng 5 lần thế năng
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 5{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{6}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{6}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{6} = 5m
\end{array}\]
