Đáp án:
a. Cách mặt đất 12m
b. ${h_M} = 48m$
c.${v_o} = 26,83m/s$
${v_{dat}} = 30,98m/s$
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao của gốc thế năng là:
${W_{dat}} = - mg{h_o} \Rightarrow {h_o} = - \dfrac{{{W_{dat}}}}{{mg}} = - \dfrac{{ - 600}}{{5.10}} = 12m$
Vậy gốc thế năng cách mặt đất 12m
b. Độ cao của điểm M so với mặt đất là:
$\begin{array}{l}
{W_{{t_M}}} = mgh \Rightarrow h = \dfrac{{{W_{{t_M}}}}}{{mg}} = \dfrac{{1800}}{{5.10}} = 36m\\
\Rightarrow {h_M} = h + {h_o} = 36 + 12 = 48m
\end{array}$
c. Vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng là:
$\begin{array}{l}
{W_{{d_o}}} = {W_{{t_M}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = {W_{{t_M}}}\\
\Rightarrow {v_o} = \sqrt {\dfrac{{2{W_{{t_M}}}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.1800}}{5}} = 12\sqrt 5 m/s = 26,83m/s
\end{array}$
Vận tốc của vật lúc chạm đất là:
$\begin{array}{l}
{W_{dat}} + \dfrac{1}{2}m{v_{dat}}^2 = {W_{{t_M}}}\\
\Leftrightarrow - 600 + \dfrac{1}{2}.5.{v_{dat}}^2 = 1800\\
\Leftrightarrow {v_{dat}} = 30,98m/s
\end{array}$
