Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương vận tốc (v2) vào li độ x như hình vẽ. Tần số góc của vật là A.10 rad/s. B.2 rad/s. C.20 rad/s. D. 40 rad/s
Phương pháp giải: Phương trình của li độ và vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\) Giải chi tiết:Phương trình dao động điều hòa và phương trình vận tốc: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow {v^2} = {\omega ^2}.{A^2}.{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {v^2} = {\omega ^2}.\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\end{array}\)
Từ đồ thị, ta thấy biên độ A = 2cm và tại \({x = 0;{v^2} = 0,04}\) Vậy ta có : \({v^2} = {\omega ^2}.{A^2} = 0,04 \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{A^2}}}} = \sqrt {\frac{{0,04}}{{0,{{02}^2}}}} = 10\left( {rad/s} \right)\) Chọn A.