Đáp án:
$\begin{align}
& v=6,73m/s \\
& Q=25\sqrt{3}J \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=10kg;S=5m;{{v}_{0}}=2m/s;\alpha ={{30}^{0}};\mu =0,1$
a) cơ năng tại đỉnh dốc:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}\text{+}{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.z \\
& =\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.S.\sin \alpha \\
& =\dfrac{1}{2}{{.10.2}^{2}}+10.10.5.\sin 30 \\
& =270J \\
\end{align}$
Cơ năng tại chân mặt phẳng nghiêng:
$\text{W }\!\!'\!\!\text{ }={{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=5.{{v}^{2}}(J)$
Công của lực ma sát:
$\begin{align}
& {{A}_{ms}}={{F}_{ms}}.S.cos180 \\
& =-\mu .N.S \\
& =-\mu .P.cos\alpha .S \\
& =-0,1.10.10.5.cos30 \\
& =-25\sqrt{3}J \\
\end{align}$
Theo cơ năng ta có:
$\begin{align}
& \text{W}'-\text{W}={{A}_{ms}} \\
& \Leftrightarrow 5.{{v}^{2}}-270=-25\sqrt{3} \\
& \Rightarrow v=6,73m/s \\
\end{align}$
b) nhiệt lượng sinh ra trong quá trình vật chuyển:
$Q=-{{A}_{ms}}=25\sqrt{3}J$
