Đáp án:
\(\begin{array}{l}a)1,25m/s\\b)1m/s\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có cơ năng của con lắc: \[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\]
+ Khi ở vị trí giãn 5cm, cơ năng của con lắc: \[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}{.100.0,05^2} = 0,125J\]
(do tại đây lò xo được thả nhẹ \( \Rightarrow v = 0 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = 0\) )
a)
Khi vật về tới vị trí lò xo không biến dạng \({x_1} = 0cm\), cơ năng của con lắc:
\[{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 0 + \dfrac{1}{2}m{v^2}\]
Theo đ/l bảo toàn cơ năng, ta có: \[{{\rm{W}}_1} = {\rm{W}}\]
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0,125\\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2.0,125}}{{0,16}}} = 1,25m/s\end{array}\)
b)
Khi vật về tới vị trí lò xo không dãn 3cm \({x_2} = 3cm\), cơ năng của con lắc:
\[{{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}kx_2^2 + \dfrac{1}{2}m{v^2}\]
Theo đ/l bảo toàn cơ năng, ta có: \[{{\rm{W}}_2} = {\rm{W}}\]
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{2}kx_2^2 + \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{k{x^2} - kx_2^2}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100\left( {{{0,05}^2} - {{0,03}^2}} \right)}}{{0,16}}} = 1m/s\end{array}\)
