Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình \(y = \dfrac{{10}}{3}x - {x^2},\,\,y = \left\{ \begin{array}{l} - x\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\x - 2\,\,khi\,x > 1\end{array} \right.\). Diện tích của \((H)\) bằng:
A.\(\dfrac{{11}}{2}\)
B.\(\dfrac{{13}}{2}\)
C.\(\dfrac{{11}}{6}\)
D.\(\dfrac{{14}}{3}\)

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC.\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \({\rm{AA}}'\) và \(BC\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)    
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Tia hồng ngoại không có ứng dụng nào sau đây:
A.Biến điệu sóng điện từ.                                            
B.Sấy nông sản.
C.Gây một số phản ứng hóa học.                            
D.  Làm phát quang một số chất.

Tập hợp các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1 - 2m}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\) là
A.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {1;5} \right]\)
C.\(\left( {1;5} \right)\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right)\)

Điều kiện cần và đủ để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y - 6z + {m^2} - 9m + 4 = 0\) là phương trình mặt cầu là.
A.\( - 1 \le m \le 10\).        
B.\(m 10\).
C.\(m > 0\).
D.\( - 1 < m < 10\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(M,{\rm{N,P}}\) xác định bởi \(\overrightarrow {SM} = \overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {SN} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {SB} \), \(\overrightarrow {SP} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {SC} {\rm{ }}{\rm{.}}\) Tính thể tích của khối chóp \(S.MNP\) biết \({\rm{SA = 4}}\sqrt 3 \), \(SA \bot (ABC)\), tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng \(\sqrt 6 \).
A.\(3.\)
B.\(4.\)
C.\(1.\)
D.\(2.\)

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} + 6x + 9}}dx} = 3\ln \dfrac{a}{b} - \dfrac{5}{6}\) ,trong đó \(a,b\) là hai số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản.Khi đó \({a^2} - {b^2}\) bằng
A.\(7\).
B.\(6\).
C.\(9\).
D.\(5\).

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp u =220\(\sqrt 2 \)cos(ωt -π/3)(V) thì cường độ dòng điện có biểu thức là i = 2\(\sqrt 2 \)cos(ωt –π/6) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là
A.440W.                             
B.440\(\sqrt 3 \)W.                   
C.440\(\sqrt 2 \) W.               
D.220\(\sqrt 3\) W.

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2; - 1;6} \right),\,\,B\left( { - 3; - 1; - 4} \right),\,\,C\left( {5; - 1;0} \right),\,\,D\left( {1;2;1} \right)\). Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
A.\(40\)
B.\(60\)
C.\(50\)
D.\(30\)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):\,\,2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
A.\(2x - 4y + 4z - 5 = 0\) hoặc \(2x - 4y + 4z - 13 = 0\).
B.\(x - 2y + 2z - 25 = 0\)
C.\(x - 2y + 2z - 7 = 0\)
D.\(x - 2y + 2z - 25 = 0\) hoặc \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).