Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2; - 1;6} \right),\,\,B\left( { - 3; - 1; - 4} \right),\,\,C\left( {5; - 1;0} \right),\,\,D\left( {1;2;1} \right)\). Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
A.\(40\)
B.\(60\)
C.\(50\)
D.\(30\)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):\,\,2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
A.\(2x - 4y + 4z - 5 = 0\) hoặc \(2x - 4y + 4z - 13 = 0\).
B.\(x - 2y + 2z - 25 = 0\)
C.\(x - 2y + 2z - 7 = 0\)
D.\(x - 2y + 2z - 25 = 0\) hoặc \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có đường chéo bằng \(a\sqrt 3 \) . Tính thể tích khối chóp \(A'.ABCD\).
A.\(2\sqrt 2 {a^3}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C.\({a^3}\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

Sự phát sáng của vật nào dưới đây là sự phát quang?
A.Bóng đèn ống.           
B.Bóng đèn dây tóc.             
C.Tia lửa điện.                   
D.Hồ quang.

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện \(ABCC'B'\)
A.\(\dfrac{V}{2}\)
B.\(\dfrac{{2V}}{3}\)
C.\(\dfrac{{3V}}{4}\)
D.\(\dfrac{V}{4}\)

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 - 4x}}{{x - 2}}\) tại điểm có tung độ \(y = - \dfrac{7}{3}\).
A.\(\dfrac{9}{5}\).
B.\(\dfrac{5}{9}\).   
C.\( - 10\).
D.\( - \dfrac{5}{9}\).

Tính \(F\left( x \right) = \int {x{e^{\frac{x}{3}}}dx.} \) Chọn kết quả đúng
A.\(F\left( x \right) = 3\left( {x - 3} \right){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
B.\(F\left( x \right) = \left( {x + 3} \right){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{{x - 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{{x + 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm\(A\left( {1;3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {3;5;0} \right)\). Phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) là
A.\({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 2.\)
B.\({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 1)^2} = 3.\)
C.\({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 3.\)
D.\({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 1)^2} = 2.\)

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y - 2z - 4 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - y - 2z + 2 = 0\) là
A.\(2.\)
B.\(6.\)
C.\(\dfrac{{10}}{3}.\)
D.\(\dfrac{4}{3}.\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) với \(A(1;4; - 1)\), \(B(2;4;3)\), \(C(2;2; - 1)\). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với \(BC\) là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right..\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right..\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z =  - 1 - 2t\end{array} \right..\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right..\)