Tính \(F\left( x \right) = \int {x{e^{\frac{x}{3}}}dx.} \) Chọn kết quả đúng
A.\(F\left( x \right) = 3\left( {x - 3} \right){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
B.\(F\left( x \right) = \left( {x + 3} \right){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{{x - 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{{x + 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm\(A\left( {1;3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {3;5;0} \right)\). Phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) là
A.\({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 2.\)
B.\({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 1)^2} = 3.\)
C.\({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 3.\)
D.\({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 1)^2} = 2.\)

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y - 2z - 4 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - y - 2z + 2 = 0\) là
A.\(2.\)
B.\(6.\)
C.\(\dfrac{{10}}{3}.\)
D.\(\dfrac{4}{3}.\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) với \(A(1;4; - 1)\), \(B(2;4;3)\), \(C(2;2; - 1)\). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với \(BC\) là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right..\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right..\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z =  - 1 - 2t\end{array} \right..\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right..\)

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \({\rm{[ - 2;3]}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \({\rm{[}} - 2;3]\). Giá trị của \(2m - 3M\) bằng
A.\( - 13.\)
B.\( - 18.\)
C.\( - 16.\)
D.\( - 15.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như hình dưới đây.Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{2f(x) - 1}}\) là:
A.\(0\)
B.\(1.\)
C.\(2.\)
D.\(3.\)

Một bạn học sinh đeo “kính cận 0,5 độ” nghĩa là:
A.Bạn học sinh đeo thấu kính phân kỳ có độ tụ -0,5 điôp.
B.Bạn học sinh đeo thấu kính hội tụ có độ tụ -0,5 điôp.
C.Bạn học sinh đeo thấu kính phân kỳ có tiêu cự -0,5(m).
D.Bạn học sinh đeo thấu kính hội tụ có tiêu cự 0,5(m).

Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) xác định trên R, và đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
A.2
B.1
C.3
D.0

Họ nguyên hàm của hàm số. \(y = {x^2} - 3x + \dfrac{1}{x}\) là
A.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{3}{2}{x^2} + \ln x + C\).
B.\(F\left( x \right) = 2x - 3 - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\).
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + \ln x + C\).
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\).

Hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} + 5\) có điểm cực đại là
A.\(x = \dfrac{1}{3}\)
B.\(x = 0\)
C.\(M\left( {0;5} \right)\)       
D.\(y = 5\)