Đáp án:
$\begin{align}
& a){{v}_{max}}=4\sqrt{5}m/s \\
& b)v=8,86m/s \\
& S=19,67m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$h=4m;\alpha ={{30}^{0}};$
a) Bảo toàn cơ năng tại đỉnh mặt phẳng nghiêng và chân mặt phẳng nghiêng
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{tmax}}={{\text{W}}_{dmax}}=\text{W} \\
& \Leftrightarrow m.g.h=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 10.4=\dfrac{1}{2}.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=4\sqrt{5}m/s \\
\end{align}$
b) khi có ma sát
Lực ma sát khi trượt trên mp nghiêng:
${{F}_{ms1}}={{\mu }_{1}}.{{N}_{1}}={{\mu }_{1}}.P.cos\alpha =0,1.m.10.cos30=\dfrac{m\sqrt{3}}{2}(N)$
vận tốc tại chân:
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{chan}}-{{\text{W}}_{dinh}}={{A}_{ms1}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.v{{'}^{2}}-m.g.h=-{{F}_{ms}}.S \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.v{{'}^{2}}-m.10.4=-\dfrac{m.\sqrt{3}}{2}.\dfrac{4}{\sin 30} \\
& \Rightarrow v'=8,87m/s \\
\end{align}$
quãng đường đi trên mp ngang:
$\begin{align}
& -{{\text{W}}_{chan}}={{A}_{ms2}} \\
& \Leftrightarrow -\frac{1}{2}.m.v{{'}^{2}}=-{{F}_{ms2}}.S \\
& \Leftrightarrow -\frac{1}{2}.m.8,{{87}^{2}}=0,2.m.10.S \\
& \Rightarrow S=19,67m \\
\end{align}$
