ta có (I) tiếp xúc với AB ;AC tại M và N
=> IM⊥BA;IN⊥AC
Xét tam giác CIN và tam giác CIM có:
IN=IM(=bk(I))
góc INC= gócIMC=90
CI chung
=> tam giác CIN=tam giác CIM
=> góc ICN= góc ICM=góc ACB/2=30;CM=CN
xét tam giác CMI có IMC=90
=> góc CIM=90-30=60
tan 30=ON/OC=> ON=2√3cm
=>MN=2On=4√3cm