Ta sẽ chia làm 2 trường hợp.
TH1: $n = 2k$ ($n$ là số chẵn)
Khi đó
$(n+3)(n+6) = (2k+3)(2k+6)$
$= 2(2k+3)(k+3)$
Vậy $(n+3)(n+6)$ là một bội của 2.
TH2: $n = 2k + 1$ ($n$ là số lẻ)$
Khi đó
$(n+3)(n+6) = (2k+1+3)(2k+1+6)$
$= (2k+4)(2k+7)$
$= 2(k+2)(2k+7)$
Vậy $(n+3)(n+6)$ là một bội của 2.
Từ 2 trường hợp ta kết luận rằng $(n+3)(n+6)$ là một bội của 2 với mọi $n$.
