Giúp vs ạ: Cho tam giác ABC, chứng minh :

Sin A+Sin B+Sin C\(=\)4.Cos\(\dfrac{A}{2}\).Cos\(\dfrac{B}{2}\).Cos\(\dfrac{C}{2}\)

Cảmơn nhiều ạ>

Choi x,y,z thoả mãn điều kiện xyz=144. Tìm giá trị

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+12}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{12\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+12\sqrt{x}+12}\)

1.Trong các phân số sau, phân số nào là tối giản:

A.6/12 B. -4/16 C. -3/4 D. 15/20

Cho pt \(x^2-6x+2m+1=0\) (1) (m là tham số)

a) Tìm m để pt (1) có 1 nghiệm là \(-3\) . Tìm nghiệm kia ?

b) Tìm m để pt (1) có 1 nghiệm ?

c) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm cùng dấu ?

d) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm trái dấu ?

e) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(2xx_1-x_2=15\) ;

f) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2=x_2-4\)

Mình cần gấp, Help !!!!

Điều kiện \(\left|A\right|+\left|B\right|\) > 0 khi nào ?

Điều kiện \(A.B\le0\) là gì mọi người

Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn : xyz=1

\(CMR:\dfrac{x^2}{y+1}+\dfrac{y^2}{z+1}+\dfrac{z^2}{x+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

So sánh \(\sqrt{2014} +\sqrt{2012} \) và \( 2\sqrt{2013} \)

B=\(\dfrac{\cot+3\tan}{2\cot+3\tan}\)với cosa=\(\dfrac{-2}{3}\)

cho biêta giá trị lượng giác, tính giá trị của biểu thức

Cho a,b,c dương. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a+b}{c}\ge\dfrac{15}{2}\)