Đáp án:
n∈{-4;-1;0;1;3;4;5;6}
Giải thích các bước giải:
Xét $\frac{n²-5n}{n-2}$= $\frac{n²-5n+6-6}{n-2}$
= $\frac{(n-3)(n-2)-6}{n-2}$=n-3-$\frac{6}{n-2}$
Để (n²-5n) chia hêt cho (n-2) thì $\frac{n²-5n}{n-2}$∈Z
<=>$\frac{6}{n-2}$ ∈Z
Mà n∈Z
=>(n-2)∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
=>n∈{-4;-1;0;1;3;4;5;6}