Cho \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23.\) Khi đó biểu thức \(A=\frac{5+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{1-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}=\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) tối giản và \(a,b\in Z\). Tích \(a.b\) có giá trị bằng:
A.8
B.10
C.-8
D.-10

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_1} = 2\) và \({u_n} = 2{u_{n + 1}} - 1,\,\,\forall n \in N*\), có tính chất:
A.là dãy số tăng và bị chặn.
B.là dãy số giảm và bị chặn.
C.là dãy số giảm và không bị chặn.
D.là dãy số tăng và không bị chặn.

Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) có \({x_n} = {\left( {{{n - 1} \over {n + 1}}} \right)^{2n + 3}},\,\,\forall n \in N*\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
A.\({x_{n + 1}} = {\left( {{{n - 1} \over {n + 1}}} \right)^{2n + 5}}\)
B.\({x_{n + 1}} = {\left( {{n \over {n + 2}}} \right)^{2n + 3}}\)
C.\({x_{n + 1}} = {\left( {{n \over {n + 2}}} \right)^{2n + 5}}\)
D.\({x_{n + 1}} = {\left( {{{n - 1} \over {n + 1}}} \right)^{2n + 1}}\)

Cho dãy số \(\left( {{y_n}} \right)\) xác định bởi \({y_n} = si{n^2}{{n\pi } \over 4} + \cos {{2n\pi } \over 3}\) , bốn số hạng đầu của dãy số đó là
A.\(0,{1 \over 2},{3 \over 2}, - {1 \over 2}\)
B.\(1,{1 \over 2},{3 \over 2},{1 \over 2}\)
C.\(1;{1 \over 2};{3 \over 2};{3 \over 2}\)
D.\(0;{1 \over 2}, - {1 \over 2},{1 \over 2}\)

Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA=a. Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp.
A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}\)
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AB=AC=BB'=a,\widehat{BAC}={{120}^{\circ }}\). Gọi I là trung điểm của \(CC'\). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và \(\left( AB'I \right).\)
A.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B.\(\frac{3\sqrt{5}}{12}\)
C.\(\frac{\sqrt{30}}{10}\)
D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Tìm số hạng lớn nhất của dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_n} = - {n^2} + 4n + 11,\,\,\forall n \in N*\).
A.14
B.15
C.13
D.12

Hệ sinh thái rừng ngập mặn điển hình nhất của nước ta tập trung chủ yếu ở:
A.Nam Trung Bộ           
B.Bắc Trung Bộ         
C. Bắc Bộ              
D.Nam Bộ

Khó khăn lớn nhất về mặt tự nhiên đối với việc phát triển kinh tế - xã hội của vùng đồi núi là:
A.địa hình bị chia cắt mạnh, nhiều sông suối hẻm vực, trở ngại cho giao thông.
B.khoáng sản có nhiều mỏ trữ lượng nhỏ, phân tán trong không gian.
C. khí hậu có sự phân hóa phức tạp.
D.đất trồng cây lương thực bị hạn chế.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=2a,BC=a.\) Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng \(a\sqrt{2}.\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho \(KD=2KA.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
A.\(\frac{3a}{2}\)                  
B.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)
C.\(\frac{a\sqrt{3}}{7}\)
D.\(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)