Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f(x)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( -1;0 \right)\).                          
B. \(\left( 1;+\infty  \right)\).                             
C. \(\left( 0;1 \right)\).                           
D. \(\left( -\infty ;0 \right)\).

Hòa tan 80 gam NaOH vào 320 gam nước. Nồng độ phần trăm của dung dịch thu được là:
A.25%.    
B. 20%.   
C.0,2% 
D.0,25%

Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: \(y=f\left( x \right)\) được cho như hình vẽ sau:


Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}-f\left( x \right).f''\left( x \right)\) và trục Ox.
A.0
B.2
C.4
D.6

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y= \sin x, \, \,y= \cos x, \, \,x=0, \, \,x=a \) (với \(a \in \left[ \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{2} \right] \) là \( \frac{1}{2} \left( -3+4 \sqrt{2}- \sqrt{3} \right) \). Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?
A. \(\left( \frac{11}{10};\frac{3}{2} \right)\)                             
B. \(\left( \frac{51}{50};\frac{11}{10} \right)\)                         
C. \(\left( \frac{7}{10};1 \right)\)                      
D. \(\left( 1;\frac{51}{50} \right)\)

Nguyên liệu dùng để điều chế khí hidro trong phòng thí nghiệm là:
A.Zn, K2CO3.   
B. Zn, HCl.
C. KMnO4, KClO3.   
D. Nước, không khí

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ sau đây.


Tính giá trị \(H=f\left( 4 \right)-f\left( 2 \right)\).
A. \(H=51\)                                
B. \(H=45\)                                
C. \(H=58\)                                
D. \(H=64\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \( \Delta \) đi qua gốc tọa độ O và điểm \(I \left( 0;1;1 \right) \). Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng \( \left( Oxy \right) \), cách đường thẳng \( \Delta \) một khoảng bằng 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S.
A.\(36\sqrt{2}\pi \)                                
B. \(18\pi \)                               
C. \(36\pi \)                               
D. \(18\sqrt{2}\pi \)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{ \left( \frac{2017}{2018} \right)}^{x-1}}>{{ \left( \frac{2017}{2018} \right)}^{- \,x+3}}. \)
A.\(\left( 2;\,+\infty  \right).\)                              
B.\(\left( -\,\infty ;\,2 \right).\)                                     
C.\(\left[2;\,+\infty  \right).\)                          
D. \(\left( -\,\infty ;\,2 \right].\)

Xét phương trình \(a{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+bx-1=0 \) với \(a, \, \,b \) là các số thực, \(a \ne 0, \, \,a \ne b \) sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P= \frac{5{{a}^{2}}-3ab+2}{{{a}^{2}} \left( b-a \right)}. \)
A. \(15\sqrt{3}.\)                                  
B.  \(8\sqrt{2}.\)                        
C. \(11\sqrt{6}.\)             
D. \(12\sqrt{3}.\)

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC. \,{A}'{B}'{C}' \) có đáy là tam giác \(ABC \) vuông tại \(A, \, \,AC=a, \, \, \widehat{ACB}={{60}^{0}}. \) Đường thẳng \(B{C}' \) tạo với mặt phẳng \( \left( A{A}'{C}'C \right) \) góc \({{30}^{0}}. \) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.\(2{{a}^{3}}\sqrt{3}.\)                                
B. \({{a}^{3}}\sqrt{6}.\)                                
C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)                      
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)