Ném một vật từ độ cao 20 m theo phương thẳng đứng xuống đất với vận tốc ban đầu là v0. Tìm v0 để động lượng của vật lúc chạm đất gấp 4 lần động lượng của nó lúc ở độ cao h. Lấy $ g=10m/{ s ^ 2 } $ . A.25 m/s B.26,7 m/s C.20 m/s D.27,6 m/s
Đáp án đúng: B Động lượng của vật khi ở độ cao 20 m là: $ p=m{ v _ 0 } $ . Tốc độ của vật lúc chạm đất là: $ { v ^ 2 }-v_ 0 ^ 2 =2\text g h\Rightarrow v=\sqrt{v_ 0 ^ 2 +2\text a h}=\sqrt{v_ 0 ^ 2 +2.\text{10}.20}=\sqrt{v_ 0 ^ 2 +400} $ Động lượng của vật khi chạm đất là: $ p'=m\sqrt{v_ 0 ^ 2 +400} $ . Để p’ = 4p, ta có: $ m\sqrt{v_ 0 ^ 2 +400}=4.m{ v _ 0 }\Leftrightarrow v_ 0 ^ 2 +400=16v_ 0 ^ 2 \Rightarrow { v _ 0 }=26,7\left( m/s \right) $