Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
3\left( {x - y} \right) = 4\left( {y - z} \right) = 6\left( {z - x} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {x - y} \right)}}{{12}} = \dfrac{{4\left( {y - z} \right)}}{{12}} = \dfrac{{6\left( {z - x} \right)}}{{12}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x - y}}{4} = \dfrac{{y - z}}{3} = \dfrac{{z - x}}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{{x - y}}{4} = \dfrac{{y - z}}{3} = \dfrac{{z - x}}{2} = \dfrac{{x - y + y - z + z - x}}{{4 + 3 + 2}} = \dfrac{0}{9} = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y = 0\\
y - z = 0\\
z - x = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x = y = z\\
\Rightarrow \dfrac{{z - y}}{6} = y - x = 0
\end{array}$
Vậy ta có đpcm.
