Đáp án:
nếu a + b + c = $\sqrt{ab}$ + $\sqrt{bc}$ + $\sqrt{ca}$ thì a=b=c
Giải thích các bước giải:
$a + b + c = \sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca}$
$ ⇔ 2a + 2b + 2c $= 2$\sqrt{ab}$ + 2$\sqrt{bc}$ + 2$\sqrt{ca}$
$ ⇔ (a - 2.\sqrt{ab} + b) + (a - 2\sqrt{ca} + c) + (b - 2.\sqrt{bc} + c) = 0$
$⇔ (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 + (\sqrt{a} - \sqrt{c})^2 + (\sqrt{b} - \sqrt{c})^2 = 0$
$⇔ \left\{\begin{matrix}
\sqrt{a}&= \sqrt{b} \\
\sqrt{a} &= \sqrt{c} \\
\sqrt{b}&= \sqrt{c}
\end{matrix}\right.$
$⇔ a = b =c$
vậy nếu $a + b + c$ = $\sqrt{ab}$ + $\sqrt{bc}$ + $\sqrt{ca}$ thì $a=b=c$
