Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì $c, d$ là 2 nghiệm của phương trình $x^{2}+ax+b=0 => c+d=-a$
Vì $a, b$ là 2 nghiệm của phương trình $x^{2}+cx+d=0 => a+b=-c$
Khi đó ta có hệ:
$\left \{ {{c+d=-a} \atop {a+b=-c}} \right.<=> \left \{ {{a+c=-d} \atop {a+c=-b}} \right.<=>b=d$
Lại có:
$\left \{ {{c^{2}+ac+b=0} \atop {a^{2}+ca+d=0=2}} \right.=> c^{2}-a^{2}+b-d=0$
$<=>a^{2}=c^{2} <=> $ \(\left[ \begin{array}{l}a=c\\a=-c\end{array} \right.\)$
Với $a=-c$ thì từ $c+d=-a => d=0$ (mâu thuẫn gt)
Với $a=c$ thì $c+d=-a => d=-2c$ và từ $a+b=-c => b=-2c$
Mà $c^{2}+ac+b=0<=> c^{2}-2c=0<=>$$\left[ \begin{array}{l}c=0\\c=1\end{array} \right.$
Khi đó $a+b+c+d=-2c=-2.1=-2$
