Cho \(a,b > 0,\,\,a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{b}{4}\) và \({\log _2}a = \frac{{16}}{b}\). Tổng \(a + b\) bằng:
A.\(12\).
B.\(10\).
C.\(16\).
D.\(18\).

Giá trị của biểu thức \(A = {\log _3}2.{\log _4}3.{\log _5}4...{\log _{16}}15\) là:
A.\(\frac{1}{2}\).
B.\(\frac{3}{4}\).
C.\(1\).
D.\(\frac{1}{4}\).

Tính \(A = \log \tan {1^0} + \log \tan {2^0} + ... + \log \tan {89^0}.\)
A.\(A = 0\)
B.\(A = 1\)
C.\(A = 2\)
D.\(A = 5\)

Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b > 0\) thỏa \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(A = {\log _{a{b^2}}}\frac{a}{{{b^2}}}\) bằng:
A.\(\frac{{4\sqrt 3 - 13}}{{11}}\).
B.\(\frac{{13 - 4\sqrt 3 }}{{11}}\).
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}\).
D.\(\frac{1}{{12}}\).

Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là
A.Do dây treo có khối lượng đáng kể.
B.Do trọng lực tác dụng lên vật.
C.Do lực căng của dây treo.
D.Do lực cản của môi trường.

Dao động của quả lắc đồng hồ:
A.Dao động duy trì
B.Dao động tắt dần
C.Dao động tự do
D.Sự tự dao động

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật khối lượng m treo vào lò xo. Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng là \(\Delta l\). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A.\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{k}{m}} \).
B.\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{\Delta l}}} \)
C.\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)
D.\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)

Một dây AB = 90cm đàn hồi căng thẳng nằm ngang. Hai đầu cố định. Được kích thích dao động, trên dây hình thành 3 bó sóng. Biên độ tại bụng sóng là 3cm. Tại C gần A nhất có biên độ dao động là 1,5cm. Tính khoảng cách giữa C và A:
A.5cm
B.7,5cm
C.10cm
D.15cm

Tổng hợp hai dao động điều hòa có cùng tần số 5Hz và biên độ lần lượt là 3cm và 5cm là dao động điều hòa có:
A.f = 10Hz; A = 8cm
B.f = 5Hz; A = 2cm
C.f = 10Hz; \(2cm \le A \le 8cm\)
D.f = 5Hz; \(2cm \le A \le 8cm\)

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số f = 10Hz. Có biên độ A1 = 7cm; A2 = 8cm độ lệch pha của hai dao động là\(\dfrac{\pi }{3}\). Vận tốc của vật ứng với li độ tổng hợp x = 12cm bằng.
A.\( \pm 10\pi \,cm/s\)
B.\( \pm \pi \,\,m/s\)
C.\( \pm \pi \,\,cm/s\)
D.\( \pm 10\pi \,\,m/s\)