- Lý thuyết
1. Phần tử của tập hợp
Ví dụ: A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4
Các số 0,1,2,3 là các phần tử của tập hợp
Kí hiệu: 1∈A1∈A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A
5∉A5∉A đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là phần tử của A
2. Cách viết một tập hợp
Để viết 1 tập hợp, thường có 2 cách:
+ Liệt kê các phân tử của tập hợp
Ví dụ, A={0;1;2;3;4}A={0;1;2;3;4}, B={a;b;c}B={a;b;c}
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho tập hợp
A={x∈N|x<5}A={x∈N|x<5}, N là tập hợp các số tự nhiên
Tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A đó là x∈Nx∈Nvà x<5x<5
Lưu ý:
- Các phần tử được viết trong dấu { }.
- Các phần tử được liệt kê một lần không kể thứ tự liệt kê
- Các phần tử cách nhau bởi dấu “;”
3. Mối quan hệ giữa các tập hợp
- Tập hợp con
Khái niệm: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là con của tập hợp B
Kí hiệu A⊂B,B⊃A
- Hai tập hợp bằng nhau nếu A⊂B,B⊂AA⊂B,B⊂A thì A=B
- Giao của 2 tập hợp
Khái niệm: giao của 2 tập hợp A và B là 1 tập hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó
Kí hiệu A∩B
4. Một số tập hợp thường gặp
- Tập hợp số tự nhiên
Kí hiệu N: N={0;1;2;3;4…}N={0;1;2;3;4…}
- Tập hợp số tự nhiên khác 0
Kí hiệu N∗={1;2;3;4…}N∗={1;2;3;4…}
- Tập hợp rỗng
Tập hợp số tự nhiên sao cho x+10=8 là tập hợp rỗng ( không có x thỏa mãn)
Tập hợp rỗng kí hiệu là ∅∅
Lưu ý: một tập hợp có thể có 1 phần tử, nhiều phần tử, vô số phần tử (tập hợp số tự nhiên N) hoặc không có phần tử nào (tập hợp rỗng)
