Đáp án + Giải thích các bước giải:
Nếu đổi thứ tự chữ số tuổi của anh hiện tại thì sẽ được một số gấp đôi số tuổi của anh ấy trong năm tới => Số tuổi của anh trai hiện tại >9 và chữ số tận cùng khác 0
Gọi số tuổi của anh hiện nay là `ab ( 1<= ab <= 9 )`
Ta có :
`ba = 2(ab+1)`
`<=> 10b + a = 2(10a+b-1)`
`<=> 10b+a=20a+2b-2`
`<=> 8b = 19a+2 `
`<=> b = (19a+2)/8`
Vì `b∈N ` và `1<=b<=9 => 1<= (19a+2)/8 <= 9 ` và `19a + 2` $\vdots$ `8`
`=> 8 <= 19a+2 <72`
`<=> 6 < 19a < 70 `
`<=> 6/19 <a<70/19`
`<=> 0,31 < a < 3,6`
`a ∈ N ; 1 <= a <= 9 => a ∈ {1;2;3}`
mà `19a + 2` $\vdots$ `8`
Thay các giá trị của `a` vào biểu thức ta có
`x=1` (loại) ; `x=3` (loại) ; `x=2` (tm)
Thay `a=2` vào `b=(19a+2)/8 = 25`
Vậy tuổi của Minh là `25` tuổi
